Question

（本小題滿分12分）證明：能夠被6整除.

 

Answer 1

【答案】

見解析.

 

【解析】本試題主要是考查了運用數學歸納法證明與自然數有關的命題的證明問題的運用。首先對于n=1證明，然后假設當當時，命題成立，即能夠被6整除.，在此基礎上可推導當時，命題也成立即可。

證明：1）當時，顯然能夠被6整除，命題成立.

      2）假設當時，命題成立，即能夠被6整除.

      當時，

     

.

      由假設知能夠被6整除，而是偶數，故能夠被6整除，從而即能夠被6整除.因此，當時命題成立.

      由1）2）知，命題對一切正整數成立，即能夠被6整除;