Question

【題目】已知一工廠生產了某種產品700件，該工廠需要對這些產品的性能進行檢測現決定利用隨機數表法從中抽取100件產品進行抽樣檢測，將700件產品按001，002，…，700進行編號

（1）如果從第8行第4列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3件產品的編號；（下面摘取了隨機數表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）檢測結果分為優等、合格、不合格三個等級，抽取的100件產品的安全性能和環保性能的檢測結果如下表（橫向和縱向分別表示安全性能和環保性能）：

（i）若在該樣本中，產品環保性能是優等的概率為34%，求的值；

（ii）若，求在安全性能不合格的產品中，環保性能為優等的件數比不合格的件數少的概率.

件數		環保性能
		優等	合格	不合格
安全性能	優等	6	20	5
	合格	10	18	6
	不合格	m	4	n

Answer 1

【答案】(1) 163,567,199 ;(2)(i) (ii).

【解析】

（1）在隨機數表中找到第8行第4列,依次選出小于700的三位數即得到答案;（2）結合表格中的數據和產品環保性能是優等的概率是34%，求出m的值,然后代入求出n的值,運用枚舉法列舉出所有的可能性,找出符合條件的可能性,求出概率.

(1)依題意,最先檢測的三件產品的編號為163,567,199;

(2) （i）由,得.

,

（ii）由題意: 且，所以滿足條件的有：

共12組，且每組出現的可能性相同，其中環保性能為優等的件數比不合格的件數少有共4組,所以環保性能為優等的件數比不合格的件數少的概率為.