Question

若函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數的圖象過點（2，-1），則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求a的值，可先列出關于a的兩個方程，由已知得y=f（x）的反函數圖象過定點（2，-1），根據互為反函數的圖象的對稱性可知，原函數圖象過（-1，2），從而解決問題．
解答：解：若函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數的圖象過點（2，-1），
則原函數的圖象過點（-1，2），
∴2=a^-1，a=．
故答案為．
點評：本題考查反函數的求法，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．