Question

若實數a使得方程cosx=a在[0，2π]有兩個不相等到的實數根x₁，x₂，則sin（x₁+x₂）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．-1

Answer 1

【答案】分析：畫出y₁=cosx，y₂=a在[0，2π]上的圖象，求出兩個交點的對稱軸的橫坐標，即可求出sin（x₁+x₂）的值
解答：解：畫出y₁=cosx，y₂=a在[0，2π]上的圖象，
得兩交點必關于直線x=π對稱，
∴，得x₁+x₂=2π，
∴sin（x₁+x₂）=0．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查數形結合，方程的根就是函數圖象交點的橫坐標，考查轉化思想，計算能力，常考題型．