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已知直線軸交于點,與直線交于點,橢圓為左頂點,以為右焦點,且過點,當時,橢圓的離心率的范圍是

A.           B.           C.           D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:因為給定的直線軸交于點,與直線交于點,橢圓為左頂點,以為右焦點,且過點(c,k(c+a))設橢圓的方程為

,則可知有,同時由于點M在曲線上可知,,同時利用勾股定理得到,聯立方程組得到關系式,進而利用,得到離心率的范圍,,故選D.

考點:本試題考查了橢圓的性質。

點評:解決該試題的關鍵是對于直線的斜率與橢圓的參數a,b,c的關系式的運用,結合橢圓的方程來分析得到,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年龍巖一中模擬文)(12分)

如圖,已知直線與拋物線相切于點P(2,1),且與x軸交于點A,O為坐標原點,定點B的坐標為(2,0).

(Ⅰ)若動點M滿足,求點M的軌跡C;

(Ⅱ)若過點B的直線(斜率不等于零)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點E、F(E在B、F之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年內蒙古赤峰市田家炳中學高二下學期4月月考考試數學文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直線,軸交于點,動點到直線的距離比到點的距離大.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;      
(Ⅱ)過點作直線交曲線兩點,若,求此直線的方程.

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科目:高中數學 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點為坐標原點,焦點軸上,準線與圓相切.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)已知直線和拋物線交于點,命題P:“若直線過定點,則”,請判斷命題P的真假,并證明。

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年內蒙古赤峰市高二下學期4月月考考試數學文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

    已知直線,軸交于點,動點到直線的距離比到點的距離大.

(Ⅰ)求點的軌跡的方程;      

(Ⅱ)過點作直線交曲線兩點,若,求此直線的方程.

 

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