Question

設集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B共有

4

個．

Answer 1

分析：由A={1，2}，A∪B={1，2，3}，知集合B中一定有元素3，并且B中還有可能包含元素1，2中的0個，1個，或2個．由此能求出滿足條件的集合B的個數．

解答：解：∵A={1，2}，A∪B={1，2，3}，
∴集合B中一定有元素3，并且B中還有可能包含元素1，2中的0個，1個，或2個．
∴滿足條件的集合B的個數=C₂⁰+C₂¹+C₂²=1+2+1=4．
故答案為：4．

點評：本題考查并集及其運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意組合數的靈活運用．