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若函數 $數學公式$ 能使得不等式|f（x）-m|＜2在區間 $數學公式$ 上恒成立，則實數m的取值范圍是________．

（1，2]
分析：：利用誘導公式及二倍角、輔助角公式對函數化簡可得f（x）= $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可求sin（2x- $\text{[math]}$ ）的范圍，進而可求f（x）得范圍，而|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在區間 $\text{[math]}$ 上恒成立可得 $\text{[math]}$ ，可求
解答：∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即0＜f（x）≤3
∵|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在區間 $\text{[math]}$ 上恒成立
∴ $\text{[math]}$ 解可得，1＜m≤2
故答案為：（1，2]
點評：本題主要考查了函數的恒成立問題的求解，解題的關鍵是靈活利用三角函數的誘導公式、二倍角公式及輔助角公式對已知函數進行化簡，然后結合正弦函數的性質求解．

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