Question

【題目】已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5)，且斜率為 ．

（1）求直線L的方程．

（2）求與直線L平行，且過點(diǎn)(2,3)的直線方程．

（3）求與直線L垂直，且過點(diǎn)(2,3)的直線方程．

Answer 1

【答案】(1)3x+4y-14=0 (2) 3x+4y-18=0 (3) 4x-3y+1=0

【解析】

（1）寫出直線的點(diǎn)斜式方程，整理成一般方程即可．

（2）可設(shè)直線的一般方程為，代入點(diǎn)求出的值，即可答案．

（3）可設(shè)所求直線的方程為，代入點(diǎn)，求得的值，即可求解直線的方程；

所求直線的斜率為，寫出直線的點(diǎn)斜式方程，整理成一般方程即可．

（1）由題設(shè)，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程可得，整理得．

（2）由題意，所以求直線與平行，設(shè)所求直線方程為，代入點(diǎn)，

解得，所以直線方程為．

（3）由題意，所以求直線與垂直，設(shè)所求直線的方程為，代入點(diǎn)，解得，所以直線方程為．