Question

設(shè)集合A={x|y=lgx}，B={x|x²＜2^x}，求，則A∩B=

{x|0＜x＜2或x＞4}

．

Answer 1

分析：由對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0得集合A，數(shù)形結(jié)合得到集合B，然后運用交集運算得到A∩B．

解答：解：A={x|y=lgx}={x|x＞0}，
設(shè)函數(shù)y=2^x與y=x²在第二象限的交點的橫坐標(biāo)為t，

則B={x|x²＜2^x}={x|t＜x＜2或x＞4}，
所以A∩B={x|x＞0}∩{x|t＜x＜2或x＞4}={x|0＜x＜2或x＞4}，
故答案為{x|0＜x＜2或x＞4}．

點評：本題考查了交集及其運算，解答此題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合得到集合B，此題是易錯題．