Question

袋中裝有形狀、大小完全相同的10個球，其中6個黑球，4個白球，規定在抽取這些球的時候，誰也無法看到球的顏色，首先由甲取出3個球，并不再將它們放回原袋中，然后由乙取出4個球，規定取出白球多者勝，

(1)求甲獲勝的概率；

(2)求甲、乙成平局的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲取得的3個全是白球，則必勝，其概率為 　　甲取得2個白球獲勝是乙取得1個白球3個黑球或4個黑球的情況下發生的，其概率為 　　 　　甲取1個白球獲勝是在乙取得4個黑球的情況下發生的，其概率為 　　由于這三個事件是互斥的，所以甲獲勝的概率為 　　(2)對于平局的情況，只有甲取1白2黑而乙取1白3黑或甲取2白1黑而乙取2白2黑時才發生，前者的概率為 　　后者的概率為 　　所以甲乙成平局的概率為