Question

袋中裝有形狀、大小完全相同的10個球,其中6個黑球,4個白球,規定在抽取這些球的時候,誰也無法看到球的顏色,首先由甲取出三個球,并不再將它們放回原袋中,然后由乙取出4個球,規定取得白球多者獲勝.試求:

(1)甲獲勝的概率;

(2)甲、乙成平局的概率.

Answer 1

解：(1)甲取得3個全是白球,當然必勝,其概率為=;甲取得2個白球獲勝是在乙取得1白3黑或4個均為黑球的情況下發生的,其概率為×=,甲取1個白球獲勝是在乙取得4個黑球的情況下發生的,其概率為×=,由于這三個事件互斥,所以甲獲勝的概率是++=.

    (2)對于平局的情況,只有甲取1白2黑而乙取1白3黑時以及甲取2白1黑而乙取2白2黑時才能發生,前者的概率為×=,后者的概率為×=,由于這兩個事件互斥,所以平局的概率為+=.