Question

從如圖所示的長方形區域內任取一個點M（x，y），則點M取自圖中非陰影部分的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：分別計算長方形區域的面積，陰影部分的面積，從而可得圖中非陰影部分的面積，以面積為測度，可得結論．

解答：解：長方形區域的面積為3×1=3，陰影部分的面積為

∫

1 0

3x2dx=x3

|

1 0

=1
∴圖中非陰影部分的面積為3-1=2
∴點M取自圖中非陰影部分的概率為

2

3

，
故答案為：

2

3

點評：本題考查幾何概型，考查面積的計算，正確求陰影部分的面積是關鍵．