Question

設A為△ABC的一個內角且sin(A-

π

6

)=cosA，則A=（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：利用差角公式展開求得tanA=

3

，根據三角形內角范圍可得角A．

解答：解：由sin(A-

π

6

)=cosA，
得

3

2

sinA-

1

2

cosA=cosA，即

3

2

sinA=

3

2

cosA，
所以tanA=

3

，
又A為三角形的內角，所以A=

π

3

，
故選C．

點評：本題考查兩角和與差的余弦函數，考查學生的運算能力，屬中檔題．