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已知正三棱錐,點都在半徑為的球面上,若兩兩互相垂直,則球心到截面的距離為________。

 

【答案】

【解析】

試題分析:設PA=PB=PC=,則AB=AC=BC=,設球半徑為R=,所以,解得。所以三角形是邊長為的正三角形,中線長為。設球心到面的距離為。因為球心在面ABC上的射影為三角形的中心,所以,所以

考點:怎樣確定球心位置,點到面的距離

 

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(2012年高考(遼寧理))已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的求面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

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