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已知（-）n（n∈N*）的展開式中第5項的系數與第3項的系數的比是10：1，則展開式中含項是第（ ）
A．一項
B．二項
C．四項
D．六項
【答案】分析：利用的展開式的通項公式可求得第5項的系數與第3項的系數，它們的比是10：1，可求得n，從而可求項是第幾項．
解答：解：∵=，
∵第5項的系數與第3項的系數的比是10：1，
∴，解得：n=8；
∵，
∴由解得r=5．
故選D．
點評：本題考查二項式系數的性質，著重考查學生對二項展開式的通項公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m，n互不重合，平面α，β互不重合，下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：n=
n(n+1)
2
-
(n-1)•n
2
，n•（n+1）=
n•(n+1)•(n+2)
3
-
(n-1)•n•(n+1)
3
．
由以上兩式，可以類比得到n（n+1）（n+2）=
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
-
(n-1)•n•(n+1)(n+2)
4
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
-
(n-1)•n•(n+1)(n+2)
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為負數的數列{an}中，已知點(an，an+1)(n∈N*)在函數y=
2
3
x的圖象上，且a2•a5=
8
27
．則數列{an}的通項公式為an=
-（
2
3
）n-2
-（
2
3
）n-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我們把使乘積a1a2…an為整數的數n叫做“成功數”，則在區間（1，2011）內的所有成功數的和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知點（1，
1
3
）是函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，數列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數列{cn}的通項cn=bn•(
1
3
)n，求數列{cn}的前n項和Rn；
（3）若數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數n是多少？

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