Question

已知空間三點A、B、C，兩條直線a，b及平面α，給出下列命題：①若A∈α，B∈α，C∈AB，則C∈α；②若A∉α，B∉α，則AB∥α；③若a⊥α，b⊥a，則b∥α．其中正確命題的個數是______．

Answer 1

若A∈α，B∈α，由公理1，我們易得AB?α，若C∈AB，則C∈α，故①正確；
若A∉α，B∉α，則AB?α，則AB∥α或AB∩α=P，故②錯誤；
若a⊥α，b⊥a，則b∥α或b?α，故③錯誤；
故答案為：1