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(本小題滿分12分)
已知單調遞增的等比數列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

(1)
(2)
解:(1)設等比數列首項為,公比為q。
依題意,有
    代入a2+a3+a4=28,得┉┉┉┉┉┉┉┉2分


解之得┉┉┉┉┉┉┉┉4分
單調遞增,∴
       ┉┉┉┉┉┉┉┉6分

對任意正整數n恒成立,

對任意正數恒成立,┉┉┉┉┉┉┉┉11分

即m的取值范圍是。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列中,.且k為等比數列。
(Ⅰ) 求實數及數列的通項公式;
(Ⅱ) 若的前項和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列{an},{bn}是各項均為正數的等比數列,設cn=(n∈N*).
(1)數列{cn}是否為等比數列?證明你的結論;
(2)設數列|ln an|,|1n bn|的前n項和分別為Sn,Tn. 若a1="2," . 求數列{cn}的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
為數列{}的前n項和,=kn2+n,n∈N*,其中k是常數.
(1)求
(2)若對于任意的m∈N*,成等比數列,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知為遞減的等比數列,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)當時,求證:…+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知為等比數列,,前n項和為,且,數列的前n項和為,且點均在拋物線上.
(1)求的通項公式;
(2)設,求的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,,則        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列是等差數列,公差不為,且是等比數列,且,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列中,則該數列的通項      .

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同步練習冊答案
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