下圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣
假設第
行的第二個數為
（1）依次寫出第七行的所有7個數字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關系(不必證明),并求出
的通項公式.
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在數列
中，
是數列前
項和，
，當
（1）證明
為等差數列；；
（2）設
求數列
的前項和
；
（3）是否存在自然數m，使得對任意自然數
，都有
成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，請說明理由。
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已知數列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且
．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數列{an}為等差數列，并寫出其通項公式；
（3）設
，試問是否存在正整數p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數列？若存在，求出所有滿足條件的數組(p，q)；若不存在，說明理由．
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數列{
}中，a1=3，
，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測
關于n的表達式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測{
}是什么類型的數列并證明；
(4)求{}的前n項的和。
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（本小題滿分12分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
N
的兩根,且
.
(1) 求數列和
的通項公式;
(2) 設
是數列的前
項和, 問是否存在常數
,使得
對任意
N
都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.
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，
9分
10分
12分
中，
，前
項和為
，等比數列
各項均為正數，
，且
，
．
與
；（2）求
．
，且數列
是等差數列，
是等比數列．
的通項公式；
的前
項和為
，求
滿足
，求數列
中， 
，
（
）.
，
，
；
的通項公式并用數學歸納法證明.
，且不等式
對任意的實數
恒成立，數列
滿足
，
.
的值；
.