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已知兩圓x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么這兩個圓的位置關系是
 
分析:分別求出兩圓的圓心坐標和半徑大小,利用兩點的距離公式算出它們的圓心距為5,恰好等于兩圓的半徑之和,由此可得兩圓相外切.
解答:解:∵x2+y2-6x-8y+9=0化成標準方程,得(x-3)2+(y-4)2=16,
∴圓x2+y2-6x-8y+9=0的圓心為C1(3,4),半徑r1=4.
同理可得圓x2+y2=1的圓心為C2(0,0),半徑r2=1.
∵兩圓的圓心距為|C1C2|=
32+42
=5
,r1+r2=5,
∴|C1C2|=r1+r2,可得兩圓相外切.
故答案為:外切.
點評:本題著重考查了圓的標準方程、圓與圓的位置關系等知識;給出兩個定圓,求它們的位置關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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5
2
x+b
在兩圓之間通過,則實數b的取值范圍是
 

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(3)求公共弦的長.

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