Question

（本小題滿分14分）

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．

（1）求證：平面；

（2）設的中點為，求證：平面；

（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，

求

 

Answer 1

【答案】

 

（1）   略

（2）   略

（3）   ．

【解析】（1）證明： 平面平面,,

平面平面=，

平面，                              

平面， ,………　2分

又為圓的直徑，， 平面。………　5分                                   

   （2）設的中點為，則，

又，則，為平行四邊形，      ………　7分

，又平面，平面，

平面。………　9分                                  

（3）過點作于，平面平面，

平面，，………　11分

   平面，

，………　13分

．      ………　14分