【題目】設(shè)
，
是兩條不重合的直線，
，
是兩個不重合的平面，下列說法正確的是（ ）
A. 若
，
，
，則
B. 若，，則
C. 若
，，則
D. 若，
，
，則
【答案】B
【解析】
根據(jù)線、面的位置關(guān)系有關(guān)的概念和定理，對四個選項逐一分析，由此確定正確選項.
對于A選項，兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線，和另一個平面內(nèi)的直線可能異面，故A選項錯誤.對于B選項，如果兩個平面平行，則一個平面的的直線和另一個平面平行，故B選項正確.對于C選項，兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的直線和另一個平面不一定垂直，故C選項錯誤.對于D選項，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知：如果兩個平面垂直，則在一個平面內(nèi)，垂直于交線的直線和另一個平面垂直.但是D選項中直線
不一定在這兩個垂直的平面內(nèi)，所以D選線錯誤.綜上所述，本小題選B.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某超市春節(jié)大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎活動，規(guī)則如下：顧客將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為
.若活動當天小明在該超市購物消費108元，按照活動規(guī)則，他可參加一次抽獎，則小明獲得A袋中的獎品的概率為_____.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點F（1，0），O為坐標原點，A，B是拋物線C上異于 O的兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線AB過點（8，0），求證：直線OA，OB的斜率之積為定值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718…)．
(1)求函數(shù)f(x)的極值；
(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若函數(shù)h(x)＝
在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且其離心率為
，過坐標原點
作兩條互相垂直的射線與橢圓
分別相交于
，
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在圓心在原點的定圓與直線
總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2018年全國數(shù)學奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學生如果其中2次成績達全區(qū)前20名即可進入省隊培訓，不用參加其余的競賽，而每個學生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽.假設(shè)某學生每次成績達全區(qū)前20名的概率都是
，每次競賽成績達全區(qū)前20名與否互相獨立.
（1）求該學生進入省隊的概率.
（2）如果該學生進入省隊或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學生參加競賽的次數(shù)為
，求
的分布列及
的數(shù)學期望.
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