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(2012•陜西)設函數f(x)=
2
x
+lnx 則     (  )
分析:先求出其導函數,并找到導函數大于0和小于0對應的區間,即可求出結論.
解答:解:∵f(x)=
2
x
+lnx;
∴f′(x)=-
2
x2
+
1
x
=
x-2
x2

x>2⇒f′(x)>0;
0<x<2⇒f′(x)<0.
∴x=2為 f(x)的極小值點.
故選:D.
點評:本題主要考察利用導數研究函數的極值.解決這類問題的關鍵在于先求出其導函數,并求出其導函數大于0和小于0對應的區間.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•陜西)設a,b∈R,i是虛數單位,則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的(  )

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(2012•陜西)設函數f(x)=xex,則(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•陜西)設函數fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)
(1)設n≥2,b=1,c=-1,證明:fn(x)在區間(
1
2
,1)
內存在唯一的零點;
(2)設n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設xn是fn(x)在(
1
2
,1)
內的零點,判斷數列x2,x3,…,xn?的增減性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•陜西)設函數f(x)=
lnx,x>0
-2x-1,x≤0
,D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域,則z=x-2y在D上的最大值為
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•陜西)設函數fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)
(1)設n≥2,b=1,c=-1,證明:fn(x)在區間(
12
,1)
內存在唯一的零點;
(2)設n為偶數,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)設n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范圍.

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同步練習冊答案
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