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（2012•陜西）設函數f（x）=xex，則（　　）
分析：由題意，可先求出f′（x）=（x+1）ex，利用導數研究出函數的單調性，即可得出x=-1為f（x）的極小值點
解答：解：由于f（x）=xex，可得f′（x）=（x+1）ex，
令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=-1
令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞-1，即函數在（-1，+∞）上是增函數
令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜-1，即函數在（-∞，-1）上是減函數
所以x=-1為f（x）的極小值點
故選D
點評：本題考查利用導數研究函數的極值，解題的關鍵是正確求出導數及掌握求極值的步驟，本題是基礎題，
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區間(
1
2
，1)內存在唯一的零點；
（2）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設xn是fn（x）在(
1
2
，1)內的零點，判斷數列x2，x3，…，xn?的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數f(x)=
lnx，x＞0
-2x-1，x≤0
，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區域，則z=x-2y在D上的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區間(
12
，1)內存在唯一的零點；
（2）設n為偶數，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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