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若變量x,y滿足約束條件則目標函數z=2x+3y的最小值是________.

2 【解析】(解法一)作出不等式組所表示的可行域(如下圖的及其內部).

可知當直線經過的交點時,取得最小值,且.

(解法二)作出不等式組所表示的可行域(如下圖的及其內部).目標函數的三個端點處取的值分別為13,3,2,比較可得目標函數的最小值為2.

【點評】本題考查線性規劃求解最值的應用.運用線性規劃求解最值時,關鍵是要搞清楚目標函數所表示的直線的斜率與可行域便捷直線的斜率之間的大小關系,以好確定在哪個端點,目標函數取得最大值;在哪個端點,目標函數取得最小值. 來年需注意線性規劃在生活中的實際應用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•煙臺一模)若變量x,y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3(2x+y)的最大值為
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若變量x,y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
,則4x+y的最大值是
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•煙臺三模)已知向量
a
=(x-z,1),
b
=(2,y+z)
,且
a
b
,若變量x,y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•宣城模擬)若變量x,y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
,則z=2x+4y的最小值為(  )

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同步練習冊答案
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