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已知
2
＜a＜2，則函數f（x）=
a2-x2
+|x|-2的零點個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4
f（x）=0得：
a2-x2
+|x|-2=0，
即：
a2-x2
=2-|x|，
由題意可知：要研究函數f(x)=
a2-x2
+|x|-2的零點個數，只需研究函數y=
a2-x2
，y=2-|x|的圖象交點個數即可．
畫出函數y=
a2-x2
，y=2-|x|的圖象，
由圖象可得有4個交點．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
ax+b，x＞1
(a+b)x，-1≤x≤1
-a-x-b，x＜-1
(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）為R上的增函數，求a的取值范圍；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且僅有三個零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax+b一個零點2，則g（x）=bx2-ax的零點是（　　）
A．0或2B．0或
1
2
C．0或-
1
2
D．2或1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數，a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有二個相等的實數解．
（1）求f（x）的解析式．
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
，若存在互異的三個實數x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）
A．（3，4）B．（2，5）C．（1，2）D．（3，5）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）證明函數H（x）=f（x）-g（x）恒有兩個不同的零點；
（2）若函數f（x）在（0，2）上無零點，請討論函數y=|g（x）|在（0，2）上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f（x）滿足
f(x+4)=f(x)，且f(x)=
-x2+1(-1≤x≤1)
-|x-2|+1(1≤x≤3)
，若方程f（x）-ax=0有5個實根，則正實數a的取值范圍是（　　）
A．
1
4
＜a＜
1
3
B．
1
6
＜a＜
1
4
C．16-6
7
＜a＜
1
6
D．
1
6
＜a＜8-2
15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為某質點在4秒鐘內作直線運動時，速度函數v=v（t）的圖象，則該質點運動的總路程s=______厘米．

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同步練習冊答案
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