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已知連續個正整數總和為,且這些數中后個數的平方和與前個數的平方和之差為.若,則的值為       
5

試題分析:設中間數為m,由等差數列的求和公式得m+2mn=a,后n個數的平方和就是,前n個數的平方和為
因為
所以后個數的平方和與前個數的平方和之差為
得n=5。
點評:中檔題,解答本題的關鍵是能靈活的假設中間數m,并將前n個數、后n個數m表示,利用方程思想建立m的方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{}的通項公式為=2n-9,n∈N﹡,當前n項和達到最小時,n等于_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為滿足:(為常數,且)
(1)若,求數列的通項公式
(2)設,若數列為等比數列,求的值.
(3)在滿足條件(2)的情形下,設,數列項和為,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數,且a1,a2,a3中的任何兩個數不在下表的同一列。
 
第一列
 第二列
第三列
第一行
2
3
5
第二行
8
6
14
第三行
11
9
13
 
則a4的值為
A.18      B.15       C.12      D.20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等差數列中,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列是等差數列,,則 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的通項公式為an=2n+1,其前n項和為Sn,則{}前10項和為
A.120B.100C.75D.70

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)a2,a5是方程x 2-12x+27=0的兩根,數列{}是公差為正數的等差數列,數列{}的前n項和為,且=1-
(1)求數列{},{}的通項公式;
(2)記,求數列{}的前n項和Sn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為正整數時,定義函數表示的最大奇因數.如,….記.則           .(用來表示)

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同步練習冊答案
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