已知
是三角形
所在平面內一定點，動點
滿足
（
）
，則點軌跡一定通過三角形的
A.內心 B.外心 C.垂心 D.重心
科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
.
（1）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（2）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分數
的概率分布和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
時，求函數
圖象在點
處的切線方程；
（2）當
時，討論函數的單調性；
（3）是否存在實數
，對任意的
恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某高校自主招生選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰.已知某同學能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（1）求該同學被淘汰的概率；
（2）該同學在選拔中回答問題的個數記為
，求隨機變量的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
集合
， B={-2，-1，1，2），則下列結論正確的是（ ）
A.A∩B={-2，-1} B.
=（-∞，0）
C.A∪B=（0，+∞） D. 
={-2，-1}
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，由于
，
，
在三角形的中線上，故動點
一定過三角形
的重心，故答案為D.
滿足
，
，則
的取值范圍是（ ）
B、
C、
D、
在直線
上，過點
與曲線
只有一個公共點
，則
的最小值為_________.
的前三項依次為
B.
C.
D.
，集合
，則
（ ）
B.
C.
D.