Question

（本小題滿分14分）口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

（1）求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；

（2）這種游戲公平嗎?試說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件A 　　　……………………………………1分

甲、乙二人取出的數(shù)字共有5×5=25(個)等可能的結(jié)果,事件A包含的基本事件為(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5個          ……………………………………4分

所以                            ……………………………………6分

答:編號的和為6的概率為.                    ……………………………………7分

(2)這種游戲規(guī)則不公平.

設(shè)“甲勝”為事件B,“乙勝”為事件C                 ……………………………9分

則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個:

(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5)

所以甲勝的概率P(B)=，乙勝的概率P(C)=    ……………………13分

由于P(B)≠P(C),所以這種游戲規(guī)則不公平.      ……………………………………14分