Question

某商店投入38萬元經銷某種紀念品，經銷時間共60天，為了獲得更多的利潤，商店將每天獲得的利潤投入到次日的經營中，市場調研表明，該商店在經銷這一產品期間第天的利潤（單位：萬元，），記第天的利潤率，例如
【小題1】求的值；
【小題2】求第天的利潤率；
【小題3】該商店在經銷此紀品期間，哪一天的利潤率最大？并求該天的利潤率。

Answer 1

【小題1】當時，;
當時，．                            
【小題2】當時，．
．          
當．
,
第n天的利潤率    （8分）
【小題3】當時，是遞減數列，
此時的最大值為;
當時，
（當且僅當,即時，“=”成立）．                             （10分）
又,時，．
該商店經銷此紀念品期間，第1天的利潤率最大，
且該天的利潤率為． （12分）

解析