Question

已知sin12°=a，則sin66°=________．

Answer 1

1-2a²
分析：由誘導公式可得sin66°=cos24°=cos（2×12°），利用二倍角的余弦公式求出它的值．
解答：∵sin12°=a，則sin66°=cos24°=cos（2×12°）=1-2sin²12°=1-2a² ．
故答案為1-2a²．
點評：本題考查誘導公式、二倍角的余弦公式的應用，把sin66°化為cos24°是解題的關鍵．