Question

一個布袋里有3個紅球，2個白球共5個球．現抽取3次，每次任意抽取2個，并待放回后再抽下一次，求：
（1）3次抽取中，每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率；
（2）3次抽取中，有2次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球同色的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用古典概型的概率公式求出“一次取出的2個球是1個白球和1個紅球”，利用n次獨立實驗事件A發生k次的概率公式求出3次抽取中，每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率；
（2）“3次抽取中，有2次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球同色”即3次實驗中事件A發生2次，
利用n次獨立實驗事件A發生k次的概率公式求出概率．
解答：解：記事件A為“一次取出的2個球是1個白球和1個紅球”，
（1）∵
∴P₃（3）=C₃³×0.6³×（1-0.6）=0.216
（2）可以使用n次獨立重復試驗
∴所求概率為P₃（2）=C₃²×0.6²×（1-0.6）^3-2=0.432
點評：本題考查等可能事件的概率公式及n次獨立實驗事件A發生k次的概率公式，屬于基礎題．關鍵是判斷出事件所屬的概率模型．