Question

一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球共5個(gè)球．現(xiàn)抽取3次，每次任意抽取2個(gè)，并待放回后再抽下一次，求：
（1）3次抽取中，每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率；
（2）3次抽取中，有2次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色的概率．

Answer 1

解：記事件A為“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”，
（1）∵
∴P₃（3）=C₃³×0.6³×（1-0.6）⁰=0.216
（2）可以使用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
∴所求概率為P₃（2）=C₃²×0.6²×（1-0.6）^3-2=0.432
分析：（1）利用古典概型的概率公式求出“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”，利用n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)事件A發(fā)生k次的概率公式求出3次抽取中，每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率；
（2）“3次抽取中，有2次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色”即3次實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生2次，
利用n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)事件A發(fā)生k次的概率公式求出概率．
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率公式及n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)事件A發(fā)生k次的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．關(guān)鍵是判斷出事件所屬的概率模型．