（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且
，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線
的距離為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q的直線l交x軸于點(diǎn)
，較y軸于點(diǎn)M，若
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）
函數(shù)
和
的圖象的示意圖如圖4所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)
，且
（1）請(qǐng)指出示意圖中
分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
（2）若
，且
，指出a，b的值，并說(shuō)明理由；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷
的大小，并按從小到大的順序排列。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（14分）
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)時(shí)，若
，均有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，
，且
，試比較
與
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）
已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度
與學(xué)習(xí)時(shí)間
（單位時(shí)間）之間的關(guān)系為
，這里我們稱(chēng)這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：
．
（1）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式
；
（2）若定義在區(qū)間
上的平均學(xué)習(xí)效率為
，問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）
數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
，
，
．
（1）當(dāng)
為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列
的前項(xiàng)和
有最大值，且
，又
成等比數(shù)列，求
．
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，則有
，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，
所在直線方程為
， ………………………………3分
，
，所以
，解得
，
．……………………………………………5分
，則有
，
，由于
，
，解得
…………………8分
，
， …………………………………………………………………………10分
或
， 
或
． ……………………………………………12分