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已知,是橢圓左右焦點,它的離心率,且被直線所截得的線段的中點的橫坐標為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設是其橢圓上的任意一點,當為鈍角時,求的取值范圍。
(Ⅰ)橢圓方程為   (Ⅱ)
解:因為第一問中,利用橢圓的性質由  所以橢圓方程可設為:,然后利用
    
     橢圓方程為
第二問中,當為鈍角時,,   得
所以   得
解:(Ⅰ)由  所以橢圓方程可設為:
                                       3分
    
     橢圓方程為             3分
(Ⅱ)當為鈍角時,,   得   3分
所以   得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓長軸上有一點到兩個焦點之間的距離分別為:3+2,3-2
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線x=t(teR)與橢圓相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),證明直線CA與直線
BD的交點K必在一條確定的雙曲線上;
(3)過點Q(1,0 )作直線l(與x軸不垂直)與橢圓交于M,N兩點,與y軸交于點R,、若
,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知水平地面上有一半徑為4的籃球(球心),在斜平行光線的照射下,其陰影為一
橢圓(如圖),在平面直角坐標系中,為原點,所在直線為軸,設橢圓的方程為
,籃球與地面的接觸點為,且,則橢圓的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.
⑴求橢圓的方程;
⑵設為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與橢圓的右準線有公共點時,求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 已知A(m,o),2,橢圓=1,p在橢圓上移動,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在橢圓上有一點M,是橢圓的兩個焦點,若 ,則橢圓離心率的范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左、右焦點分別為,下頂點為,點是橢圓上任一點,圓是以為直徑的圓.
⑴當圓的面積為,求所在的直線方程;
⑵當圓與直線相切時,求圓的方程;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

、為橢圓的兩個焦點,點上一動點(異于橢圓的長軸的兩個端點),則△的重心的軌跡是(    )
A.一個橢圓,且與具有相同的離心率
B.一個橢圓,但與具有不同的離心率
C.一個橢圓(去掉長軸的兩個端點),且與具有相同的離心率
D.一個橢圓(去掉長軸的兩個端點),但與具有不同的離心率

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3,那么點P到另一個焦點的距離等于      . 

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