Question

化簡下列各式．
（1）

1-2sin60°cos60°

-sin60°+cos60°

；
（2）

sin(-α)cos(α- π 2 )

sin( 3π 2 +α)cos(2π+α)

+

tan(3π-α)

sin(π+α)cos(π-α)

．

Answer 1

分析：（1）原式分子被開方數利用同角三角函數間的基本關系及完全平方公式變形，再利用二次根式的化簡公式計算，約分即可得到結果；
（2）原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

(sin60°-cos60°)2

-sin60°+cos60°

=

sin60°-cos60°

-(sin60°-cos60°)

=-1；
（2）原式=

-sin2α

-cos2α

+

-tanα

-sinα•(-cosα)

=tan²α-

1

cos2α

=tan²α-（1+tan²α）=tan²α-1-tan²α=-1．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．