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已知函數f(x)的導函數f′(x)a(x1)(xa),若f(x)xa處取到極大值,則a的取值范圍是________

 

(1,0)

【解析】根據函數極大值與導函數的關系,借助二次函數圖象求解.因為f(x)xa處取到極大值,所以xaf′(x)的一個零點,且在xa的左邊f′(x)0,右邊f′(x)0,所以導函數f′(x)的開口向下,且a>-1,即a的取值范圍是(1,0)

 

練習冊系列答案
相關習題

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若函數f(x)ln xax22x(a≠0)存在單調遞減區間,則實數a的取值范圍是______

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)Asin(ωxφ)(A>0ω>0|φ|<)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)x時,求函數yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應的x的值.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷(解析版) 題型:填空題

下面四個圖象中,有一個是函數f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的導函數yf′(x)圖象,則f(1)等于________

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷(解析版) 題型:填空題

已知函數f(x)aln xx在區間[2,3]上單調遞增,則實數a的取值范圍是________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用3練習卷(解析版) 題型:填空題

給定區域D令點集T{(x0y0)D|x0y0Z(x0y0)zxyD上取得最大值或最小值的點},則T中的點共確定________條不同的直線.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用3練習卷(解析版) 題型:填空題

已知a>0b>0,且2ab4,則的最小值為________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用22練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,圓O1與圓O2內切于點A,其半徑分別為r1r2(r1r2),圓O1的弦AB交圓O2于點C(O1不在AB)

求證:ABAC為定值.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用19練習卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣A,向量β.求向量α,使得A2αβ.

 

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