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已知函數,在x=1處連續.

   (I)求a的值;

   (II)求函數的單調減區間;

   (III)若不等式恒成立,求c的取值范圍.

(Ⅰ)(Ⅱ)函數(Ⅲ)c的取值范圍為


解析:

(I)由處連續,

可得,故  …………2分

   (II)由(I)得

所以函數   …………7分

   (III)設

   

故c的取值范圍為

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(Ⅱ)若函數f(x)在區間(m,2m+1)上為增函數,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若直線l與圖象相切于點P(x,y),求直線l的斜率的取值范圍.

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已知函數,在x=1處連續,則實數a的值為   

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