Question

已知函數(shù)，在x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題中函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，由于函數(shù)在x=1處連續(xù)，故可以由其左右兩側(cè)函數(shù)值的極限相等建立方程求參數(shù)，由于其中一段在x=1處無(wú)定義，故需要先對(duì)其進(jìn)行變形，以方便判斷其右側(cè)函數(shù)值的極限．
解答：解：當(dāng)x＞1時(shí)，解析式可變?yōu)閒（x）=x+3
由于函數(shù)在x=1處連續(xù)，故有
1+3=a+1
解得a=3
故答案為3
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的連續(xù)性，考查由函數(shù)的連續(xù)性得到參數(shù)的方程求參數(shù)，函數(shù)連續(xù)性的定義是：如果函數(shù)在某點(diǎn)處的左極限與右極限相等且等于該點(diǎn)處的函數(shù)值，則稱(chēng)此函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù)．