Question

當0≤x≤1時，函數y=ax+a-1的值有正值也有負值，則實數a的取值范圍是 ______．

Answer 1

當a=0時，函數y=-1，故不符合條件，舍去；
當a≠0時，函數y=ax+a-1在定義域上是單調函數，
∵當0≤x≤1時，函數y=ax+a-1的值有正值也有負值，
∴f（0）f（1）＜0，即（a-1）（2a-1）＜0，解得

1

2

＜a＜1，
綜上得，a的取值范圍是

1

2

＜a＜1．
故答案為：

1

2

＜a＜1．