Question

設k＞1，則關于x，y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲線是

1. A.
   長軸在x軸上的橢圓
2. B.
   實軸在y軸上的雙曲線
3. C.
   實軸在x軸上的雙曲線
4. D.
   長軸在y軸上的橢圓

Answer 1

B
分析：依據條件把已知的曲線方程化為，結合雙曲線的標準方程的特征判斷曲線的類型．
解答：∵k＞1，∴1-k＜0，k²-1＞0，方程（1-k）x²+y²=k²-1 即
，表示實軸在y軸上的雙曲線，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的標準方程的特征，依據條件把已知的曲線方程化為是解題的關鍵．