Question

（2012•宿州三模）二項(xiàng)式（1-x）⁹的展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)是第

6

項(xiàng)．

Answer 1

分析：由于二項(xiàng)式（1-x）⁹的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 9

（-x）^r，r=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，故當(dāng)r=5時(shí)，展開(kāi)式中系數(shù)最小，即第6項(xiàng)的系數(shù)最小，從而得出結(jié)論．

解答：解：二項(xiàng)式（1-x）⁹的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 9

 （-x）^r，r=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．
故當(dāng)r=5時(shí)，展開(kāi)式中系數(shù)最小，即第6項(xiàng)的系數(shù)最�。�
故答案為 6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，這是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具，屬于中檔題．