Question

（本小題滿分11分）已知函數的在區間上的最小值為0．

（Ⅰ）求常數a的值；

（Ⅱ）當時，求使成立的x的集合．

Answer 1

（Ⅰ）； （Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和兩角和與差的三角函數公式將函數 的解析式化成只含一個角的三角函數的形式，然后利用正弦函的性質求 的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以不等式可化為，可結合正弦函數的性質求得 的取值集合．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）因為，所以．

因為時，，所以時的取得最小值．

依題意，，所以； （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．

要使，即．

所以，即．

當時，；當時，．

又，故使成立的x的集合是． （11分）

考點：1、三角函數的性質；2、三角函的恒等變換．