設集合A=[0，1），B=[1，2]，函數f（x）={ $數學公式$ x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是

A.
（ $數學公式$ ）
B.
（log₃2，1）
C.
（ $數學公式$ ）
D.
[0， $數學公式$ ]

A
分析：利用當x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，列出不等式，解出 x₀的取值范圍．
解答：∵0≤x₀＜1，∴f（x₀）= $\text{[math]}$ ∈[1，2 ）=B
∴f[f（x₀）]=f（ $\text{[math]}$ ）=4-2 $\text{[math]}$
∵f[f（x₀）]∈A，∴0≤4-2 $\text{[math]}$ ＜1
∴ $\text{[math]}$
∵0≤x₀＜1
∴ $\text{[math]}$
故選A
點評：本題考查求函數值的方法，以及不等式的解法，解題的關鍵是確定f（x₀）的范圍．

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2x，(x∈A)，

4-2x，(x∈B)，

x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是（　　）

A．（log2

，1）

B．（log₃2，1）

C．（

，1）

D．[0，

]

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．

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A．13

B．15

C．17

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高中

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