Question

若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，求：
（1）點P在直線上的概率；
（2）點P在圓外的概率。

Answer 1

(1) ；(2) 。

試題分析：（1）

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

由上表格可知有6個，一共有36數據   4分
所以P點在直線上的概率為   6/36=1/6.   2分
（2）在圓內的點P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），
（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）  2分
在圓上的點P有    （3，4），（4，3）   1分
上述共有15個點在圓內或圓外。共有36個點坐標。   1分
所以點P在圓外的概率為   1-15/36=7/12    -2分
點評：計算古典概型所包含基本事件總數的方法：（1）樹形圖；（2）列表法；（3）也可以用坐標系中的點表示；（4）用排列、組合求基本事件的總數。