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已知m是一個給定的正整數，如果兩個整數a，b被m除得的余數相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011
【答案】分析：22010=8670=（7+1）670=，可知22010被7除得的余數為1，再判斷2010≡1（mod7），即可得到結論．
解答：解：由題意，22010=8670=（7+1）670=
∴22010≡1（mod7），
∵2010=7×287+1
∴2010≡1（mod7），
∴r可以為2010
故選C，
點評：本題考查新定義，考查二項式定理的運用，解題的關鍵是確定22010被7除得的余數為1．
練習冊系列答案
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（2012•藍山縣模擬）已知m是一個給定的正整數，如果兩個整數a，b被m除得的余數相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（　　）

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已知m是一個給定的正整數，如果兩個整數a，b被m除得的余數相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b(modm)，例如：5≡13(mod4).若22010≡r(mod7)，則r可以為

A.2008          B.2009            C.2010            D.2011

 

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已知m是一個給定的正整數，如果兩個整數a，b被m除得的余數相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

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已知m是一個給定的正整數，如果兩個整數a，b被m除得的余數相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為

                                                                                                                              （    ）

       A．2008                 B．2009                  C．2010                 D．2011

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