Question

某同學由x與y之間的一組數據求得兩個變量間的線性回歸方程為，已知：數據x的平均值為2，數據y的平均值為3，則（ ）
A．回歸直線必過點（2，3）
B．回歸直線一定不過點（2，3）
C．（2，3）在回歸直線上方
D．點（2，3）在回歸直線下方

Answer 1

【答案】分析：本題是一個線性回歸方程，這條直線的方程過這組數據的樣本中心點，因此計算這組數據的樣本中心點，做出x和y的平均數，得到結果．
解答：解：由題意知，y與x的線性回歸方程必過樣本中心點，
故選A．
點評：一組具有相關關系的變量的數據（x，Y），通過散點圖可觀察出所有數據點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關系，即這條直線“最貼近”已知的數據點，這就是回歸直線．