對于函數(shù)
，若存在
，使得
成立，則稱
為的天宮一號點(diǎn)．已知函數(shù)
的兩個天宮一號點(diǎn)分別是
和2�。�
(1)求
的值及的表達(dá)式；
(2)試求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值
．
陽光試卷單元測試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省漣源一中高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點(diǎn)．如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點(diǎn)0，2，且
．
（1） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2） 已知數(shù)列
各項(xiàng)不為零且不為1，滿足
，求證：
；
設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
對于函數(shù)
，若存在
，使
，則稱
是的一
個＂不動點(diǎn)＂.已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)的不動點(diǎn)；
（2）對任意實(shí)數(shù)
，函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
的圖象上
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動點(diǎn)，
且兩點(diǎn)關(guān)于直線
對稱，求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點(diǎn)．如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點(diǎn)0，2，且
．
（1）
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）
已知數(shù)列
各項(xiàng)不為零且不為1，滿足
，求證：
；
設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點(diǎn)。如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點(diǎn)
、
，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列
滿足
，求證：
；
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：函數(shù)（1） 題型：解答題
對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點(diǎn).如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點(diǎn)
、
，且
.試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
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；
，…………………………2分
………………4分
時, 
上單調(diào)遞減, 
;
…………………………6分
時, 即
, 
…………………………8分
且
時, 即
, 
的最大值在拋物線的頂點(diǎn)處取得．
…………………………10分
