Question

在△ABC中，cosA=

3 10

10

，C=150°，BC=1，則AB=

10

2

．

Answer 1

分析：由A為三角形的內角，根據cosA的值求出sinA的值，再由sinC及a的值，利用正弦定理求出c的值，即為AB的值．

解答：解：∵A為三角形的內角，cosA=

3 10

10

，
∴sinA=

1-cos2A

=

10

10

，
∵sinC=sin150°=

1

2

，BC=a=1，
∴由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：AB=c=

asinC

sinA

=

1× 1 2

10 10

=

10

2

．
故答案為：

10

2

點評：此題考查了正弦定理，同角三角函數間的基本關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．