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（1-x）2n-1展開式中，二項式系數最大的項是（ ）
A．第n-1項
B．第n項
C．第n-1項與第n+1項
D．第n項與第n+1項
【答案】分析：由于指數是奇數，故展開式的項數為偶數，由二項式的性質知，中間兩項系數最大，求出其序號即可
解答：解：由題意（1-x）2n-1展開式中，二項式系數最大的項是中間兩項，分別為第n項與第n+1項
故選D．
點評：本題考查二項定理，解題的關鍵是掌握二項式展開式的性質，以及二項式的指數的奇偶性，由此判斷出哪些項的二項式系數最大，本題是概念型題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、（1-x）2n-1展開式中，二項式系數最大的項是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知k∈N，n∈N*，且 k≤n，求證：
n+1
k+1
C
k
n
=
C
k+1
n+1
；
（Ⅱ） 若（n+1）(
C
0
n
+
1
2
C
1
n
+
1
3
C
2
n
+…+
1
n+1
C
n
n
)=31，試求n的值，并求（1+x）2n的展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①4名同學分別報名參加學校組織的數學、物理、化學三個項目的競賽，每人限報其中的一項，不同報法的種數是43；
②4名同學分3張有座足球票，每人至多分l張，而且必須分完，那么不同分法的種數是C43；
③從含有98件正品，2件次品的100件產品中任意抽取3件，抽取的這3件產品中至少有l件次品的概率是
C
1
2
C
2
99
C
3
100
；
④在（1-x）2n+1（n∈N*）的二項展開式中，系數最大的項是第n+1項，系數最小的項是第n+2項．
其中真命題是
①
①
．

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二第二學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（1-x）2n-1展開式中，二項式系數最大的項是（    ）

    A．第n-1項                         B．第n項        

    C．第n-1項與第n+1項               D．第n項與第n+1項

 

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