甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
，兩人間每次射擊是否擊中目標(biāo)互不影響。
（1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為
.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.
(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；
(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某人上樓梯，每步上一階的概率為
，每步上二階的概率為
，設(shè)該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達(dá)第
階的概率為
.
(1)求
；;
(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在
區(qū)域返券60元；停在
區(qū)域返券30元；停在
區(qū)域不返券. 例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和.
（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為
（元），求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
（1）如果甲只射擊
次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；
（2）如果甲共射擊
次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一車間生產(chǎn)A, B, C三種樣式的LED節(jié)能燈,每種樣式均有10W和30W兩種型號,某天的產(chǎn)量如右表(單位:個(gè))。按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的燈泡中抽取100個(gè)，其中有A樣式燈泡25個(gè).
| 型號 | A樣式 | B樣式 | C樣式 |
| 10W | 2000 | z | 3000 |
| 30W | 3000 | 4500 | 5000 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題15分）已知?jiǎng)訄A
被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
（其中
為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線
上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在
內(nèi)”的概率的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）連續(xù)拋兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為
和
，將
作為Q點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，
（1）記向量
的夾角為
，求
的概率；
（2）求點(diǎn)Q落在區(qū)域
內(nèi)的概率．
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（2）
，所以乙至多擊中目標(biāo)2次的概率
5分
12分
pk(1―p)n―k，后者的概率為pk(1―p)n―k.